1
STOK KONTROL YÖNETİMİ
1) Stok Yönetiminin Unsurları
(Stok yönetiminin önemi, talep ve stok maliyetleri)
2) Stok Kontrol Sistemleri
(Sürekli ve Periyodik Sistemler)
3) Ekonomik Sipariş Miktarı (EOQ) Modelleri
4) Temel EOQ Modeli
Y. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 1
4) Temel EOQ Modeli
(Taşıma, sipariş ve toplam stok maliyeti, EOQ analizi)
KONU 9
Stok Yönetiminin Unsurları
Stok analizi sayısal yöntemlerin en ilgi gören konularındandır. Bunun en
önemli nedeni ise; her işletmenin belirli bir stok mikyarına sahip olması ve
değeri yönetmek zorunda bulunmasıdır.
İşletmeler, talebi karşılayabilmek ve ileride sorun yaşanmaması amacıyla
önemli olan unsurları stoklamaktadır. Örneğin, bir araba kiralama ofisi
bünyesindeki araçları stoklarken, bir hastane ise tıbbi araç ve ürünleri
stoklamaktadır.
Bunun yanısıra, üretim işletmeleri, hammaddeler ile belirli bir süreçten
geçirerek elde ettiği yarı mamül veya nihai ürünlerini stoklamaktadır.
Konuya talep açısından bakıldığında; talebi ikiye ayırabiliriz
Y. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 2
Konuya talep açısından bakıldığında; talebi ikiye ayırabiliriz.
a)Bağımlı talep : Nihai ürünün üretimindeki ara mamül-madde ihtiyacıdır.
b)Bağımsız talep : İç üretim faaliyetinden bağımsız nihai ürün talebidir.2
Stok Yönetiminin Unsurları
Stok Maliyeti: Bünyesinde üç çeşit maliyet barındırmakta olup bunlar; taşıma
(carrying) maliyeti, sipariş (ordering) maliyeti ve karşılayamama (shortage)
maliyetidir.
• Taşıma maliyeti: Mamülü stokta tutmanın işletmeye olan maliyetidir (stokta
tutulması için ısıtma, güvenlik, vb. maliyetler de dahildir).
• Sipariş maliyeti: Azalan / tükenen stoğun tedarikçilerden tekrar sipariş
edilmesine yönelik maliyettir.
• Karşılayamama Maliyeti : Eldeki stoğun yetersiz olması nedeniyle talebin
karş lanamamas ndan ka naklan r
Y. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 3
karşılanamamasından kaynaklanır.
Stok yönetiminin en önemli amacı; işletmenin faaliyetleri için gerekli
olan stoğun miktar ve zamanlamasının etkin olarak yapılmasıdır.
Stok Kontrol Sistemleri
Stok kontrol sistemi sayesinde envanterin ne zaman ve ne miktarda
yenileneceği belirlenebilmektedir.
a)Sürekli Sistem (Sabit sipariş miktarı)
b)Dönemsel Sistem (Sabit zaman aralığı)
Sürekli Sitem : Stok miktarı belirli bir seviyeye düştüğünde gerekli miktarda
sipariş verilir. Siparişin verildiği stok seviyesine yeniden sipariş verme düzeyi
(re order point) denilir
Y. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 4
(re-order point) denilir.
Periodik Sistem : Belirli zaman aralıklarıyla değişken miktarlarda sipariş
verilmektedir.3
Ekonomik Sipariş Modelleri
Ekonomik sipariş miktarı (EOQ) modeli, sürekli stok kontrol sistemi
dahilindedir. Sayısal yöntemler bağlamında, bu model toplam stok
mali ti i liyetini mii inmze eden opti lma si iparş miktarının t itesp edil idi dilmesidir.
Temel EOQ Modeli : ekonomik sipariş miktarı modellerinin en basit
halidir. Taşıma ve sipariş maliyetleri toplamını minimize eden optimal
sipariş miktarı yalnızca bir eşitlik yardımıyla belirlenmektedir.
Modeldeki eşitliğin varsayımları;
Y. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 5
1) Talep bilinmektedir ve zaman içerisinde sabittir
2) Talebin karşılanamaması söz konusu değildir
3) Siparişin teslimat süresi sabittir
4) Sipariş miktarı tek seferde teslim alınır
Ekonomik Sipariş Miktarı (EOQ) Modeli
Yandaki grafikte belirli bir
işletmedeki stok siparişinin
döngüsü gösterilmektedir Talep
Stok
Seviyesi
.
Burada,
Q : Sipariş miktarı
R : Yeniden sipariş noktası
OP : Siparişin alınması
OR : Siparişin teslimi
Q
R
Talep
hızı
OP OR OP OR
L L
Zaman
Y. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 6
L : Teslimat süresi
Ortalama Stok Miktarı =
OP OR OP OR
2
Q4
Ekonomik Sipariş Miktarı (EOQ) Modeli
Genellikle ortalama Stok miktarı
yıllık bazda değerlendirilmektedir
Stok
Seviyesi
yıllık bazda değerlendirilmektedir.
Stok miktarının “Taşıma Maliyeti”
(Cc) de dikkate alınarak yıllık
taşıma maliyeti bulunur.
Yıllık Taşıma Maliyeti (TM) = Cc
Ekonomik Sipariş Miktarı (EOQ) Modeli
Diğer taraftan, gereken stok miktarının
siparişine (Co
) yönelik maliyet aşağıda
Yıllık
Maliyet
verilmiştir.
Yıllık Sipariş Maliyeti (SM) = Co
Toplam Yıllık Maliyet ise;
Optimal sipariş miktarı (Qopt.) ; toplam
maliyetin en düşük noktasında
gerçekleşir.
Miktar
Optimal
Sipariş, Qopt.5
Optimal Sipariş Miktarı (Qopt.)
Optimal stok miktarını bulabilmek için TC’nin sıfıra eşitlenmesi gerekir.
Toplam maliyet, optimal sipariş düzeyinde en düşük değerini alır.
TCmin.= Co
+ Cc
QOptm.
D
2
QOptm.
Optimal Sipariş Miktarı (Qopt.) - Örnek
Örnek:
Halaıı sat saıışıı gerçekle gerçekleştirenren birr firmara vitrininde vitrininde sergilemedi sergilemediği halaıılararıı arka ara plandaana
bulunan bir depoda stoklamaktadır.
Firma müdürü, optimal sipariş büyüklüğü ile toplam stok maliyetinin ne
olduğunu bilmek istemektedir. Müdür ayrıca, yıllık sipariş döngüsünü de
merak etmektedir.
Veriler şöyledir;
Y. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 10
Veriler şöyledir;
• Tahmini toplam talep : 10,000 m2
• Taşıma maliyeti : 0.75 $
• Sipariş Maliyeti : 150 $ / sefer6
Optimal Sipariş Miktarı (Qopt.) - Örnek
Cc
= 0.75 $
Co
= 150 $
D = 10,000 m2
ise;
Qoptm. =
Qoptm. =
Qoptm. = 2,000 m2
TC C C
c
o
C
2C D
(0.75)
2.(150).(10,000)
D QOptm
Y. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 11
TCmin.= Co
+ Cc
TCmin.= (150) (10,000/2,000) + (0.75) (2,000/2) = 1,500 $
Yıllık sipariş miktarı = Talep / QOptm. = 10,000 / 2,000 = 5 adet
Sipariş döngüsü zamanı = 311 gün / (D/QOptm.) = 311/5 = 62,2 gün stoklanır
QOptm.
2
Optm.
Zamana Karşı “EOQ” Analizi
Hatırlanırsa, daha önceden EOQ Modelinin sipariş miktarı (Q) ve zamandan (t) bağımsız olduğu
varsayılmıştır. Ancak, bu modeli biraz daha geliştirerek aylık bazda analizler gerçekleştirmek mümkündür.
BuBu amaçla amaçla, yyııllllııkk veriler veriler ayl aylııkk dedeğerlere erlere dönü dönüşştürülmelidir türülmelidir.
Parametre Yıllık Değer Aylık Değer
D (Talep) 10,000 m2
833,3 m2
Cc
(Taşıma mlyt) 0.75 m2
0.0625 m2
C0
(Sipariş Mlyt) 150 $ 150 $ (zamandan bağımsızdır)
Dönüştürülen verilen söz konusu EOQ modeli içerisine yerleştirildiği takdirde;
2C D
Y. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 12
Qoptm. =
Qoptm. =
Qoptm. = 2,000 m2
(Optimal sipariş miktarı değişmemiştir)
c
o
C
2C D
(0.0625)
2.(150).(833.3)7
Zamana Karşı “EOQ” Analizi
Aylık Toplam Stok Maliyeti (TC)
TCAylık.= Co
+ Cc
TCAylık
= (150)(833.3/2,000) + (0.0625)(2,000/2) = 125 $/ay
TC = 125 x 12 = 1 500 $/yıl
QOptm.
D
2
QOptm.
Y. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 13
TCYıllık
= 125 x 12 = 1,500 $/yıl
Optimal ekonomik sipariş miktarı gerek aylık ve gerekse yıllık olarak aynı değerde
bulunmuştur.
Yeniden Sipariş Noktası (R)
Ekonomik Sipariş Modeli hatırlanacağı
üzere hangi üründen ne miktarda (Q)
Stok
Seviyesi
sipariş verilmesi gerektiğini belirlemede
yardımcı olmuştur.
Artık söz konusu parametrelere ilaveten
siparişin ne zaman yapılması
gerektiğinin de ortaya konulması lazımdır.
Siparişin temin süresinden önce
verilmemesi halinde stoklar tükenebilir ve
Q
Talep hızı
(d)
R
Y. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 14
verilmemesi halinde stoklar tükenebilir ve
işletme stok sıkıntısı içerisine düşebilir. Bu
olumsuzluğa meydan verilmemesini
teminen “Temin Süresi” (Lead Time - L)
kullanılarak yeniden sipariş noktası
belirlenir. Zaman
t 2t L L8
Yeniden Sipariş Noktası (R)
EOQ Modelinin temel varsayımları sırasıyla; talebin ve temin süresinin sabit olduğudur.
Buradan hareketle, yeniden sipariş noktası aşağıdaki gibi hesaplanabilir.
R = d L
d = Günlük talep hızı
L = Temin süresi
Örnek: I-75 Halısı satan bir işletme yılda 311 gün açıktır. Halıya olan yıllık talep 10,000 m2
olup, temin süresi 10 gündür. Yeniden sipariş noktasını(R) bulunuz.
Y. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 15
R = d L
R = (10,000/311).10 = 321.54 m2
halı
Diğer bir ifadeyle, stok miktarı 321.54 m2
seviyesinde olduğu zaman yeniden siparişte
bulunulması gerekmektedir. Ancak, optimal sipariş miktarı daha önceki slaytlarda gösterildiği
gibi hesaplanacaktır.
Emniyet Stoğu
Yeniden sipariş noktasının tespitinde
talep hızının sabit olarak değiştiği
Stok
Seviyesi
varsayılmıştır.
Ancak, daha gerçekçi bir bakış açısıyla
incelediğimizde talebin anlık olarak
değişimler sergileyebildiği ve
matematiksel anlamda bir doğru
üzerinde hareket etmediği ifade
edilebilir.
Q
R
Y. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 16
Yandaki grafikte talebin tam olarak
bilinemediği veya belirsiz olduğu
durumlarda nasıl bir davranış sergilediği
görülmektedir. Zaman
?9
Emniyet Stoğu
Stok
Seviyesi
Bir önceki grafiğin sağ alt kısmında
karşılanamayan stok miktarına
Q
R
ş y
karşı;
1) İşletmeci olarak ne yapmalıyız ?
2) Nasıl bir önlem almalıyız ?
Çözüm açıktır;
t k ikt d ki b li i likl i
Y. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 17
Zaman
EMNİYET STOĞU
stok miktarındaki belirsizlikleri
dengeleyebilecek miktarda emniyet
stoğu bulundurulmalıdır.
İstatistiksel Anlamda Emniyet Stoğu
(Talep değişken-temin süresi sabit)
Daha önceki slaytlarda stok yönetimine ilişkin konular işlenmiş olup, talep ve
temin zamanının sabit olduğu varsayılmıştır.
Peki, gerçek hayata daha yakın bir durum inceleyecek olursak yani talebin
değişken, ancak temin süresinin sabit olduğu durumlarda ne yapılmalıdır?
Emniyet stoğu kavramı tekrar geçerliliğini korumaktadır.
R = d L+Z σd
√L
Burada, R = yeniden sipariş noktası
d = Ortalama günlük talep
Y. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 18
d = Ortalama günlük talep
L = Temin süresi
σd
= Günlük talebin standart sapması
Z = Talep yoğunluğuna ilişkin Z-Score değeri
Z σd
√L = Emniyet stoğu10
İstatistiksel Anlamda Emniyet Stoğu
(Talep değişken-temin süresi sabit)
Talebin
temin
Emniyet Stoğu
Stok
bulunmama
olasılığı
temin
süresinde
karşılanma
olasılığı
Y. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 19
Z σd
√L
d L R
Talep
İstatistiksel Anlamda Emniyet Stoğu
(Talep değişken-temin süresi sabit)- Örnek
I- 75 Halı satıcısı firmanın karşılaştığı günlük talep
normal dağılım sergil ktemee olup, gü lükn t laep hızı
30 m2
halı düzeyindedir. Temin süresi 10 gündür. Söz
konusu talebe yönelik standart sapma değeri ise 5 m2
halıdır.
Firmanın %95 güven düzeyinde yeniden sipariş
kt i t t k i ii b l
Y. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 20
noktasını ve emniyet stok seviyesini bulunuz.
Veriler:
d = 30 m2
/gün, L = 10 gün, σd
=5m2
/gün11
İstatistiksel Anlamda Emniyet Stoğu
(Talep değişken-temin süresi sabit) - Örnek
R = d L+Z σd
√L
R = 30 (10) + (1.65)(5)(√10)
R = 300 + 26.1 = 326.1 m2
halı
Y. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 21
Emniyet stoğu ise;
Z σd
√L = (1.65)(5)(√10) = 26.1 m2
İstatistiksel Anlamda Emniyet Stoğu
(Talep sabit-temin süresi değişken)
R = d L+Z d σL
Burada,
R = Yeniden sipariş noktası
d = Sabit günlük talep
L = Ortalama temin süresi
σ = Temin süresinin standart sapması
Y. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 22
σL
= Temin süresinin standart sapması
d σL
= Temin süresinde talebin standart sapması
Z d σL
= Emniyet stoğu12
İstatistiksel Anlamda Emniyet Stoğu
(Talep sabit-temin süresi değişken) - Örnek
I- 75 Halı satıcısı firmanın karşılaştığı günlük talep
bit l ü lük t l h 30 2
sabit olup günlük talep hızı 30 m h l dü i d di 2
halı düzeyindedir.
Normal dağılım sergileyen temin süresi ise ortalama
10 gündür. Söz konusu temin süresine yönelik
standart sapma değeri ise 3 gündür.
Firmanın %95 güven düzeyinde yeniden sipariş
kt i t t k i ii b l
Y. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 23
noktasını ve emniyet stok seviyesini bulunuz.
Veriler:
d = 30 m2
/gün, L = 10 gün, σL
= 3 gün
İstatistiksel Anlamda Emniyet Stoğu
(Talep sabit-temin süresi değişken) - Örnek
R = d L+Zd σL
R = 30 (10) + (1.65)(30)(3)
R = 300 + 148.5 = 448.5 m2
halı
Emniyet stoğu ise;
Z d σL
= (1.65)(30)(3) = 148.5 m213
İstatistiksel Anlamda Emniyet Stoğu
(Talep ve temin süresi değişken)
Burada,
R = Yeniden sipariş noktası
d = Ortalama günlük talep
Y. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 25
L = Ortalama temin süresi
= Talebin temin süresindeki standart sapması
Z = Emniyet stoğu
İstatistiksel Anlamda Emniyet Stoğu
(Talep ve temin süresi değişken) - Örnek
I- 75 Halı satıcısı firmanın karşılaştığı değişken günlük
t l h 30 2
talep hızı 30 m h l dü i d di Tlb ili ki t dt 2
halı düzeyindedir. Talebe ilişkin standart
sapma 5 m2
halıdır. Talep gibi normal dağılım sergileyen
temin süresi ise ortalama 10 gündür. Söz konusu temin
süresine yönelik standart sapma değeri ise 3 gündür.
Firmanın %95 güven düzeyinde yeniden sipariş
noktasını ve emniyet stok seviyesini bulunuz.
Bir kitabevi,kullandığı hammade olan kağıdı kendisine yakın mesafede bir
kağıt üretim fabrikasından satın almaktadır. .kitabevinin dergi vekitapları
basabilmesi için yılda 1.215.000 m2
kağıt gereksinimi bulunmaktadır.
Kitabevinin üstlenmek zorunda olduğu maliyetler;
Sipariş maliyeti 1.200 YTL / sipariş
Stokta 1 m2
kağıdı bulundurma maliyeti : 0.08 YTL / yıl
olduğu dikkate alınarak aşağıdaki husuları belirleyiniz ve çözümü
yorumlarınızla (gerekiyorsa grafik çizerek) destekleyiniz.
Y. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 28
a) Ekonomik sipariş miktarı
b) Minimum toplam yıllık maliyet
c) Optimal yıllık sipariş sayısı
d) Siparişler arası optimal süre15
Bir süpermarket “x” ürününden stoklamaktadır. Söz konusu ürüne
yıllık (365 gün üzerinden) üzerinden) talep miktarı 4..000 kutu düzeyindedir düzeyindedir.. “x”
ürününün sipariş edilmesine yönelik maliyet sipariş bazında 60 YTL
olup, bu ürünün bir yıl süreyle depoda bekletilmesinin maliyeti kutu
başına 0.8 YTL’dir.
Süpermarketi “x” ürününden sipariş verdiğinde dağıtım yapan
firmadan ürünün çekilmesi 4 günlük bir süreyi almaktadır. Bu veriler
ışığında aşağıdaki unsurları hesaplayınız ve gerekli şekilleri çiziniz,
yorumlarınızla destekleyiniz.
yorumlarınızla destekleyiniz.
a) Optimal sipariş miktarı
b) Minimum toplam yıllık stok maliyeti
c) Yeniden Sipariş noktası satinalmadergisi.com
